Modulhandbuch Geovisualisierung
Studien- und Prüfungsordnung 2022
Mathematik II
Modulprofil
Studiengang
Modul-Nr./Code, Modulbezeichnung
6322090, Mathematik II
SWS
4 SWS
Moduldauer
1 Semester
Turnus
nur Sommersemester
ECTS-Credits
5 Credits
Art des Moduls
Pflichtmodul
Lehrsprache(n)
Deutsch
Prüfungssprache(n)
Deutsch
Studienformen des Moduls
- Vollzeit
Lehrveranstaltungen des Moduls
| Bezeichnung | Art der Lehrveranstaltung | SWS | Links |
|---|---|---|---|
| Statistik und Datenanalyse |
Seminaristischer Unterricht
Übung |
k. A. | k. A. |
| Lineare Algebra |
Seminaristischer Unterricht
Übung |
k. A. | k. A. |
Workload
Gesamtworkload
150 h
Präsenzzeit
60 h
Selbststudium
90 h
Organisation und Prüfung
Lehr- und Lernmethoden
Seminaristischer Unterricht, Übung
Verwendbarkeit
Datenerfassung II-III
4D GIS
Mobile Datenerfassung
Studiensemester
2. Semester
Voraussetzung für Erhalt von ECTS-Credits
- schriftliche Prüfung
Teilnahmevoraussetzungen (für Modul)
keine
Lehr- und Lernmethoden
Seminaristischer Unterricht, Übung
Verwendbarkeit
Datenerfassung II-III
4D GIS
Mobile Datenerfassung
Studiensemester
2. Semester
Voraussetzung für Erhalt von ECTS-Credits
- schriftliche Prüfung
Teilnahmevoraussetzungen (für Modul)
keine
Inhalte, Lernergebnisse und Literatur
Modulinhalte
Statistik und Datenanalyse
- Anwendungsbereiche und Aufgabenfelder von Statistik
- Deskriptive Statistik: Beschreiben von Daten
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Korrelation und Regression
- Schätzen und Testen mit Statistik
- Fehlerlehre und Statistik in den Geowissenschaften
Lineare Algebra
- Definitionen und Arten von Vektoren und Matrizen (quadratische Matrix, symmetrische Matrix, Einheitsmatrix)
- Matrizenoperationen (Transponieren einer Matrix, Addition und Subtraktion, Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar, Multiplikation zweier Matrizen, Falk-Schema)
- Determinante und Inverse einer Matrix (Gauß-Algorithmus)
- Lösung linearer Gleichungssysteme
Lernergebnisse
Nach der Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage, auf den Inhalt der Analysis bezogen,
- mathematische Argumentationen zu verstehen und kritisch zu bewerten;
- mathematische Aussagen zu logischen Argumentationsketten zu verbinden;
- fachbezogene Aufgaben mathematisch zu modellieren und mithilfe der vermittelten mathematischen Mittel zu lösen;
- mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umzugehen;
- mathematisch zu kommunizieren, d. h. sie verstehen Texte oder Äußerungen zur Mathematik und können ihrerseits verständliche schriftliche oder mündliche Darstellungen und Präsentationen von Überlegungen, Lösungswegen und Ergebnissen abgeben.
Nach der Teilnahme an dem Modul verstehen die Studierenden grundlegende Prinzipien linearer und algebraischer Strukturen und können diese auf einfache mathematische Fragestellungen anwenden.
Zudem sind die Studierenden in der Lage, mathematisch-statistische Konzepte auf geowissenschaftliche und nicht-geowissenschaftliche Aufgaben und Fragestellungen zu übertragen und anzuwenden.
Literatur und weitere Lernangebote
Niemeier, W. (2008): „Ausgleichungsrechnung: Statistische Auswertemethoden“, de Gruyter Verlag, ISBN-10: 3110190559
Hollmann, R. Vorlesungsskript „Fehlerlehre und Statistik“, FHWS, unveröffentlicht, aktuelle Version
Fahrmeier, L., Heumann, C., Künstler, R. Pigeot, I. & Tutz, G. (2016): „Statistik. Der Weg zur Datenanalyse“. 8. Auflage. Springer Verlag. ISBN-10: 3662503719
Rogerson, P. A. (2014): „Statistical Methods for Geography: A Student’s Guide“. Sage Publications. ISBN-10: 9781446295731
De Lange, N., J. Nipper (2018): Quantitative Methoden in der Geographie. UTB
Wickham, H. & G. Gronemund (2017): R für Data Science. O‘Reilly
Modulinhalte
Statistik und Datenanalyse
- Anwendungsbereiche und Aufgabenfelder von Statistik
- Deskriptive Statistik: Beschreiben von Daten
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Korrelation und Regression
- Schätzen und Testen mit Statistik
- Fehlerlehre und Statistik in den Geowissenschaften
Lineare Algebra
- Definitionen und Arten von Vektoren und Matrizen (quadratische Matrix, symmetrische Matrix, Einheitsmatrix)
- Matrizenoperationen (Transponieren einer Matrix, Addition und Subtraktion, Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar, Multiplikation zweier Matrizen, Falk-Schema)
- Determinante und Inverse einer Matrix (Gauß-Algorithmus)
- Lösung linearer Gleichungssysteme
Lernergebnisse
Nach der Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage, auf den Inhalt der Analysis bezogen,
- mathematische Argumentationen zu verstehen und kritisch zu bewerten;
- mathematische Aussagen zu logischen Argumentationsketten zu verbinden;
- fachbezogene Aufgaben mathematisch zu modellieren und mithilfe der vermittelten mathematischen Mittel zu lösen;
- mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umzugehen;
- mathematisch zu kommunizieren, d. h. sie verstehen Texte oder Äußerungen zur Mathematik und können ihrerseits verständliche schriftliche oder mündliche Darstellungen und Präsentationen von Überlegungen, Lösungswegen und Ergebnissen abgeben.
Nach der Teilnahme an dem Modul verstehen die Studierenden grundlegende Prinzipien linearer und algebraischer Strukturen und können diese auf einfache mathematische Fragestellungen anwenden.
Zudem sind die Studierenden in der Lage, mathematisch-statistische Konzepte auf geowissenschaftliche und nicht-geowissenschaftliche Aufgaben und Fragestellungen zu übertragen und anzuwenden.
Literatur und weitere Lernangebote
Niemeier, W. (2008): „Ausgleichungsrechnung: Statistische Auswertemethoden“, de Gruyter Verlag, ISBN-10: 3110190559
Hollmann, R. Vorlesungsskript „Fehlerlehre und Statistik“, FHWS, unveröffentlicht, aktuelle Version
Fahrmeier, L., Heumann, C., Künstler, R. Pigeot, I. & Tutz, G. (2016): „Statistik. Der Weg zur Datenanalyse“. 8. Auflage. Springer Verlag. ISBN-10: 3662503719
Rogerson, P. A. (2014): „Statistical Methods for Geography: A Student’s Guide“. Sage Publications. ISBN-10: 9781446295731
De Lange, N., J. Nipper (2018): Quantitative Methoden in der Geographie. UTB
Wickham, H. & G. Gronemund (2017): R für Data Science. O‘Reilly